代数例

$\sqrt{9} (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

ステップ 1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2}} (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$3 (\sqrt{a^{2} a} + \sqrt{7}) a^{3}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (a \sqrt{a} + \sqrt{7}) a^{3}$

$3 (a \sqrt{a} + \sqrt{7}) a^{3}$

ステップ 4

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$(3 (a \sqrt{a}) + 3 \sqrt{7}) a^{3}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$3 a \sqrt{a} a^{3} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

$3 a \sqrt{a} a^{3} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{3}$ を移動させます。

$3 (a^{3} a) \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

ステップ 5.2

$a^{3}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$3 (a^{3} a^{1}) \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{3 + 1} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

$3 a^{3 + 1} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 a^{4} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

$3 a^{4} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$