代数例

$\frac{m + 1}{3 m - 15} \cdot \frac{8 m - 80}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 m - 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 m$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 (m) - 15} \cdot \frac{8 m - 80}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 m + 3 \cdot - 5} \cdot \frac{8 m - 80}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 m + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 m - 80}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 1.2

$8$ を $8 m - 80$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $8 m$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 (m) - 80}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 1.2.2

$8$ を $- 80$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 m + 8 \cdot - 10}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 1.2.3

$8$ を $8 m + 8 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 (m - 10)}{m^{2} - 9 m - 10}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $m^{2} - 9 m - 10$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $- 9$ です。

$- 10, 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 (m - 10)}{(m - 10) (m + 1)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$m + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$m + 1$ を $(m - 10) (m + 1)$ で因数分解します。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 (m - 10)}{(m + 1) (m - 10)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{m + 1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 (m - 10)}{(m + 1) (m - 10)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 (m - 5)} \cdot \frac{8 (m - 10)}{m - 10}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3 (m - 5)}$ に $\frac{8 (m - 10)}{m - 10}$ をかけます。

$\frac{8 (m - 10)}{3 (m - 5) (m - 10)}$

ステップ 3.3

$m - 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (m - 10)}{3 (m - 5) (m - 10)}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{8}{3 (m - 5)}$

代数 例

代数例