代数例

$\frac{5 j^{6}}{{(4 q^{5} j^{- 3})}^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(4 q^{5} j^{- 3})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$5 j^{6} {(4 q^{5} j^{- 3})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5 j^{6} {(4 q^{5} \frac{1}{j^{3}})}^{2}$

ステップ 3

$4 q^{5} \frac{1}{j^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$4$ と $\frac{1}{j^{3}}$ をまとめます。

$5 j^{6} {(q^{5} \frac{4}{j^{3}})}^{2}$

ステップ 3.2

$q^{5}$ と $\frac{4}{j^{3}}$ をまとめます。

$5 j^{6} {(\frac{q^{5} \cdot 4}{j^{3}})}^{2}$

$5 j^{6} {(\frac{q^{5} \cdot 4}{j^{3}})}^{2}$

ステップ 4

$4$ を $q^{5}$ の左に移動させます。

$5 j^{6} {(\frac{4 \cdot q^{5}}{j^{3}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{4 q^{5}}{j^{3}}$ に当てはめます。

$5 j^{6} \frac{{(4 q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $4 q^{5}$ に当てはめます。

$5 j^{6} \frac{4^{2} {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

$5 j^{6} \frac{4^{2} {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $2$ 乗します。

$5 j^{6} \frac{16 {(q^{5})}^{2}}{{(j^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(q^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 j^{6} \frac{16 q^{5 \cdot 2}}{{(j^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{{(j^{3})}^{2}}$

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{{(j^{3})}^{2}}$

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{{(j^{3})}^{2}}$

ステップ 7

${(j^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{3 \cdot 2}}$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

$5 j^{6} \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

ステップ 8

$j^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$j^{6}$ を $5 j^{6}$ で因数分解します。

$j^{6} \cdot 5 \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$j^{6} \cdot 5 \frac{16 q^{10}}{j^{6}}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$5 (16 q^{10})$

$5 (16 q^{10})$

ステップ 9

$16$ に $5$ をかけます。

$80 q^{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$