代数例

$\frac{2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.6

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.7

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4 (6)}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.9

$6 \sqrt{3}$ から $6 \sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{0 + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.10

$0$ と $2 \sqrt{6}$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\sqrt{6}$ と $\sqrt{3}$ を単一根にまとめます。

$2 \sqrt{\frac{6}{3}}$

ステップ 3

$6$ を $3$ で割ります。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$2.82842712 \dots$

代数 例

代数例