代数例

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x^{3} y^{3}$ を ${(2 x y)}^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.1.3

$y^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.1.4

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.1.5

$2^{2} (x^{2}) y^{2}$ を ${(2 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.1.6

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

ステップ 2.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

ステップ 2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

ステップ 3.2

$y$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を $x^{2} y \sqrt{x y}$ で因数分解します。

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$y$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$