代数例

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$

ステップ 1

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ に $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ に $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ をかけます。

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{(1 - \sqrt[3]{2}) (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{3} + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} \cdot 1^{2} - {\sqrt[3]{2}}^{2} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

ステップ 2.4.2

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ を $- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ に書き換えます。

$- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$- (1 - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

ステップ 3.2

$- 1 (- \sqrt[3]{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- (1 + 1 \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

ステップ 3.2.2

$\sqrt[3]{2}$ に $1$ をかけます。

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

ステップ 3.3

積の法則を $- \sqrt[3]{2}$ に当てはめます。

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})$

ステップ 3.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- (1 + \sqrt[3]{2} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2})$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {\sqrt[3]{2}}^{2})$

ステップ 3.6

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ を $\sqrt[3]{2^{2}}$ に書き換えます。

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{2}})$

ステップ 3.7

$2$ を $2$ 乗します。

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})$

ステップ 4

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

10進法形式：

$- 3.84732210 \dots$

代数 例

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