代数例

${(\frac{1}{4})}^{k} = 16^{- k - 3}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{k}}{4^{k}} = 16^{- k - 3}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{k}} = 16^{- k - 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{k}$ を分子に移動させます。

$4^{- k} = 16^{- k - 3}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{- k} = 4^{2 (- k - 3)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- k = 2 (- k - 3)$

ステップ 6

$k$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2 (- k - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$- k = 2 (- k) + 2 \cdot - 3$

ステップ 6.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- k = - 2 k + 2 \cdot - 3$

ステップ 6.1.2.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- k = - 2 k - 6$

$- k = - 2 k - 6$

$- k = - 2 k - 6$

ステップ 6.2

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $2 k$ を足します。

$- k + 2 k = - 6$

ステップ 6.2.2

$- k$ と $2 k$ をたし算します。

$k = - 6$

$k = - 6$

$k = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$