代数例

$5 x \sqrt{12 x^{5}}$

ステップ 1

$12 x^{5}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$5 x \sqrt{4 (3) x^{5}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

ステップ 1.5

$3$ を移動させます。

$5 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 1.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

$5 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x (| 2 x^{2} | \sqrt{3 x})$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$5 x (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 (x^{2} x) (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{2 + 1} (2 \sqrt{3 x})$

$5 x^{2 + 1} (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{3} (2 \sqrt{3 x})$

$5 x^{3} (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 5

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x^{3} \sqrt{3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$