代数例

$\sqrt{s^{3}} = - 4$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{s^{3}}}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{s^{3}}$ を $s^{\frac{3}{2}}$ に書き換えます。

${(s^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(s^{\frac{3}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$s^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$s^{3} = {(- 4)}^{2}$

$s^{3} = {(- 4)}^{2}$

$s^{3} = {(- 4)}^{2}$

$s^{3} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$s^{3} = 16$

$s^{3} = 16$

$s^{3} = 16$

ステップ 3

$s$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$s = \sqrt[3]{16}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$s = \sqrt[3]{8 (2)}$

ステップ 3.2.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$s = \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

$s = \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$s = 2 \sqrt[3]{2}$

$s = 2 \sqrt[3]{2}$

$s = 2 \sqrt[3]{2}$

ステップ 4

$\sqrt{s^{3}} = - 4$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$