代数例

$\frac{a + 1}{3 a} + \frac{b - 3}{5 b}$

ステップ 1

$\frac{a + 1}{3 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 b}{5 b}$ を掛けます。

$\frac{a + 1}{3 a} \cdot \frac{5 b}{5 b} + \frac{b - 3}{5 b}$

ステップ 2

$\frac{b - 3}{5 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a}{3 a}$ を掛けます。

$\frac{a + 1}{3 a} \cdot \frac{5 b}{5 b} + \frac{b - 3}{5 b} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{a + 1}{3 a}$ に $\frac{5 b}{5 b}$ をかけます。

$\frac{(a + 1) (5 b)}{3 a (5 b)} + \frac{b - 3}{5 b} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

ステップ 3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{(a + 1) (5 b)}{15 a b} + \frac{b - 3}{5 b} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

ステップ 3.3

$\frac{b - 3}{5 b}$ に $\frac{3 a}{3 a}$ をかけます。

$\frac{(a + 1) (5 b)}{15 a b} + \frac{(b - 3) (3 a)}{5 b (3 a)}$

ステップ 3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{(a + 1) (5 b)}{15 a b} + \frac{(b - 3) (3 a)}{15 b a}$

ステップ 3.5

$15 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(a + 1) (5 b)}{15 a b} + \frac{(b - 3) (3 a)}{15 a b}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(a + 1) (5 b) + (b - 3) (3 a)}{15 a b}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(a \cdot 5 + 1 \cdot 5) b + (b - 3) \cdot 3 a}{15 a b}$

ステップ 5.2

$5$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{(5 \cdot a + 1 \cdot 5) b + (b - 3) \cdot 3 a}{15 a b}$

ステップ 5.3

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{(5 \cdot a + 5) b + (b - 3) \cdot 3 a}{15 a b}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a b + 5 b + (b - 3) \cdot 3 a}{15 a b}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a b + 5 b + (b \cdot 3 - 3 \cdot 3) a}{15 a b}$

ステップ 5.6

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{5 a b + 5 b + (3 \cdot b - 3 \cdot 3) a}{15 a b}$

ステップ 5.7

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 a b + 5 b + (3 \cdot b - 9) a}{15 a b}$

ステップ 5.8

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a b + 5 b + 3 b a - 9 a}{15 a b}$

ステップ 5.9

$5 a b$ と $3 b a$ をたし算します。

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ステップ 5.9.1

$b$ を移動させます。

$\frac{5 b + 5 a b + 3 a b - 9 a}{15 a b}$

ステップ 5.9.2

$5 a b$ と $3 a b$ をたし算します。

$\frac{5 b + 8 a b - 9 a}{15 a b}$

代数 例

代数例