代数例

${(\frac{2}{3^{\frac{- 3}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{\frac{- 3}{2}}$ を分子に移動させます。

${(2 \cdot 3^{- \frac{- 3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

${(2 \cdot 3^{- - \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

$- - \frac{3}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${(2 \cdot 3^{1 (\frac{3}{2})})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

${(2 \cdot 3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

積の法則を $2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ に当てはめます。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

${(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

10進法形式：

$2.18224727 \dots$

代数 例