代数例

${(2 n^{2} p^{- \frac{2}{5}})}^{5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 n^{2} \frac{1}{p^{\frac{2}{5}}})}^{5}$

ステップ 2

$2 n^{2} \frac{1}{p^{\frac{2}{5}}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{p^{\frac{2}{5}}}$ をまとめます。

${(n^{2} \frac{2}{p^{\frac{2}{5}}})}^{5}$

ステップ 2.2

$n^{2}$ と $\frac{2}{p^{\frac{2}{5}}}$ をまとめます。

${(\frac{n^{2} \cdot 2}{p^{\frac{2}{5}}})}^{5}$

ステップ 3

$2$ を $n^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot n^{2}}{p^{\frac{2}{5}}})}^{5}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 n^{2}}{p^{\frac{2}{5}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 n^{2})}^{5}}{{(p^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 n^{2}$ に当てはめます。

$\frac{2^{5} {(n^{2})}^{5}}{{(p^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{32 {(n^{2})}^{5}}{{(p^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 5.2

${(n^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{32 n^{2 \cdot 5}}{{(p^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{32 n^{10}}{{(p^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 6

${(p^{\frac{2}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{32 n^{10}}{p^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

ステップ 6.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{32 n^{10}}{p^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{32 n^{10}}{p^{2}}$

代数 例

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