代数例

$8 \sqrt{10 x} - 7 = 9$

ステップ 1

$8 \sqrt{10 x}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$8 \sqrt{10 x} = 9 + 7$

ステップ 1.2

$9$ と $7$ をたし算します。

$8 \sqrt{10 x} = 16$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(8 \sqrt{10 x})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10 x}$ を ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の法則を $10 x$ に当てはめます。

${(8 (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

積の法則を $8 \cdot 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(8 \cdot 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.2.2

積の法則を $8 \cdot 10^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$8^{2} \cdot {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$8$ を $2$ 乗します。

$64 \cdot {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.4

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

$64 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

$64 \cdot 10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.5

$64$ の小数点を左に $1$ 移動させ、 $10^{1}$ の累乗を $1$ 増やします。

$6.4 \cdot 10^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.6

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6.4 \cdot 10^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.2.1

共通因数を約分します。

$6.4 \cdot 10^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.6.2.2

式を書き換えます。

$6.4 \cdot 10^{2} x^{1} = 16^{2}$

ステップ 3.2.1.7

簡約します。

$6.4 \cdot 10^{2} x = 16^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$16$ を $2$ 乗します。

$6.4 \cdot 10^{2} x = 256$

ステップ 4

$6.4 \cdot 10^{2} x = 256$ の各項を $6.4 \cdot 10^{2}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6.4 \cdot 10^{2} x = 256$ の各項を $6.4 \cdot 10^{2}$ で割ります。

$\frac{6.4 \cdot 10^{2} x}{6.4 \cdot 10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$6.4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6.4 \cdot 10^{2} x}{6.4 \cdot 10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{10^{2} x}{10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

ステップ 4.2.2

$10^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10^{2} x}{10^{2}} = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{256}{6.4 \cdot 10^{2}}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

科学的記数法を使って割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$x = (\frac{256}{6.4}) (\frac{1}{10^{2}})$

ステップ 4.3.1.2

$256$ を $6.4$ で割ります。

$x = 40 \frac{1}{10^{2}}$

ステップ 4.3.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{2}$ を分子に移動させます。

$x = 40 \cdot 10^{- 2}$

ステップ 4.3.2

$40$ の小数点を左に $1$ 移動させ、 $10^{- 2}$ の累乗を $1$ 増やします。

$x = 4 \cdot 10^{- 1}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$x = 4 \cdot 10^{- 1}$

展開した形：

$x = 0.4$

代数 例

代数例