代数例

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{5} y^{4}}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 x^{5} y^{4}$ を ${(2 x y)}^{4} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{5} y^{4}}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.1.2

$x^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} (x^{4} x) y^{4}}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.1.3

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} (x^{4}) y^{4} x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.1.4

$2^{4} (x^{4}) y^{4}$ を ${(2 x y)}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x y \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $y^{1}$ を分母に移動させます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}} y^{- 1}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{\frac{5}{3}}$ に $y^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} (y^{- 1} y^{\frac{5}{3}})}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{- 1 + \frac{5}{3}}}$

ステップ 3.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}}$

ステップ 3.4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 3 + 5}{3}}}$

ステップ 3.6.2

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 x \sqrt[4]{x} x^{- \frac{1}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{- \frac{1}{4}}$ を移動させます。

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{4}} x) \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

$x^{- \frac{1}{4}}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{4}} x^{1}) \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{- \frac{1}{4} + 1} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.5

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x}$ を $x^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{2 (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}})}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x^{\frac{1 + 3}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 x^{\frac{4}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{\frac{4}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.5.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{1}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 7

簡約します。

$\frac{2 x}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

代数 例

代数例