代数例

$\frac{16 x - 4}{16 x^{2} - 8 x + 1}$

ステップ 1

$4$ を $16 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $16 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x) - 4}{16 x^{2} - 8 x + 1}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x) + 4 (- 1)}{16 x^{2} - 8 x + 1}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (4 x) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x - 1)}{16 x^{2} - 8 x + 1}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$16 x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (4 x - 1)}{{(4 x)}^{2} - 8 x + 1}$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (4 x - 1)}{{(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2}}$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$\frac{4 (4 x - 1)}{{(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2}}$

ステップ 2.5

$a = 4 x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{4 (4 x - 1)}{{(4 x - 1)}^{2}}$

ステップ 3

$4 x - 1$ と ${(4 x - 1)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4 x - 1$ を $4 (4 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(4 x - 1) \cdot 4}{{(4 x - 1)}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4 x - 1$ を ${(4 x - 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(4 x - 1) \cdot 4}{(4 x - 1) (4 x - 1)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(4 x - 1) \cdot 4}{(4 x - 1) (4 x - 1)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{4 x - 1}$

代数 例

代数例