代数例

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

ステップ 1

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (25)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ に書き換えます。

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

ステップ 4

$- 100$ を $- 1 (100)$ に書き換えます。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (100)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ に書き換えます。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

ステップ 7.3

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

ステップ 8

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 8.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

ステップ 8.2

式を簡約します。

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ステップ 8.2.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

ステップ 8.2.2

$10$ を $i$ の左に移動させます。

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

ステップ 8.4

$10$ に $4$ をかけます。

$40 i + 5 i (10 i)$

ステップ 9

$5 i (10 i)$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$10$ に $5$ をかけます。

$40 i + 50 i i$

ステップ 9.2

$i$ を $1$ 乗します。

$40 i + 50 (i^{1} i)$

ステップ 9.3

$i$ を $1$ 乗します。

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$40 i + 50 i^{2}$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$40 i + 50 \cdot - 1$

ステップ 10.2

$50$ に $- 1$ をかけます。

$40 i - 50$

ステップ 11

$40 i$ と $- 50$ を並べ替えます。

$- 50 + 40 i$

代数 例

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