代数例

$\frac{(5 a^{2}) (6 p^{3})}{(2 a^{3}) {(5^{- 1} p)}^{- 2}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(5^{- 1} p)}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{(5 a^{2}) (6 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}}{2 a^{3}}$

ステップ 1.2

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a^{2}$ を $(5 a^{2}) (6 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a^{3}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$a^{2}$ を $2 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{a^{2} (2 a)}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2})}{a^{2} (2 a)}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2}}{2 a}$

ステップ 1.3

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $((5) (6 p^{3})) {(5^{- 1} p)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 (a)}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2})}{2 a}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 (3 p^{3}) {(5^{- 1} p)}^{2}}{a}$

ステップ 1.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 p^{3} {(5^{- 1} p)}^{2}}{a}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5^{- 1} p$ に当てはめます。

$\frac{15 p^{3} {(5^{- 1})}^{2} p^{2}}{a}$

ステップ 2.2

指数を足して $p^{3}$ に $p^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$p^{2}$ を移動させます。

$\frac{15 (p^{2} p^{3}) {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 p^{2 + 3} {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{15 p^{5} {(5^{- 1})}^{2}}{a}$

ステップ 2.3

${(5^{- 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{15 p^{5} \cdot 5^{- 1 \cdot 2}}{a}$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{15 p^{5} \cdot 5^{- 2}}{a}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{15 p^{5} \frac{1}{5^{2}}}{a}$

ステップ 2.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{15 p^{5} \frac{1}{25}}{a}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

$15$ と $\frac{1}{25}$ をまとめます。

$\frac{p^{5} \frac{15}{25}}{a}$

ステップ 2.6.2

$p^{5}$ と $\frac{15}{25}$ をまとめます。

$\frac{\frac{p^{5} \cdot 15}{25}}{a}$

ステップ 2.7

今日数因数で約分することで式 $\frac{p^{5} \cdot 15}{25}$ を約分します。

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ステップ 2.7.1

$5$ を $p^{5} \cdot 15$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{25}}{a}$

ステップ 2.7.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{5 (5)}}{a}$

ステップ 2.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5 (p^{5} \cdot 3)}{5 \cdot 5}}{a}$

ステップ 2.7.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{p^{5} \cdot 3}{5}}{a}$

ステップ 2.8

$3$ を $p^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{3 p^{5}}{5}}{a}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 p^{5}}{5} \cdot \frac{1}{a}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{3 p^{5} \cdot 1}{5 a}$

ステップ 5

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 p^{5}}{5 a}$

代数 例

代数例