代数例

${({(2 x)}^{x} {(2 x)}^{2 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 1

指数を足して ${(2 x)}^{x}$ に ${(2 x)}^{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${({(2 x)}^{x + 2 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 1.2

$x$ と $2 x$ をたし算します。

${({(2 x)}^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

${(2^{3 x} x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 3

積の法則を $2^{3 x} x^{3 x}$ に当てはめます。

${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 4

${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 x \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 4.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$2^{3} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 6

${(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 x^{3 x \frac{1}{x}}$

ステップ 6.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$8 x^{3}$

代数 例

代数例