代数例

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) {(t + 4)}^{- 1}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) \frac{1}{t + 4}$

ステップ 3

$3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20$ に $\frac{1}{t + 4}$ をかけます。

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$

ステップ 4

分数 $\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$t$ を $3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$t$ を $3 t^{4}$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3}) + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.1.2

$t$ を $4 t^{3}$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.1.3

$t$ を $- 32 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.1.4

$t$ を $- 5 t$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.1.5

$t$ を $t (3 t^{3}) + t (4 t^{2})$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.1.6

$t$ を $t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t)$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.1.7

$t$ を $t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} - \frac{20}{t + 4}$

代数 例