代数例

$j (x) = \tan (\frac{x}{2} - π)$

ステップ 1

$\tan (\frac{x}{2} - π)$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{x}{2} - π = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $π$ を足します。

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + π$

ステップ 2.1.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.1.3

$π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.1.5

$π$ と $π \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 2.1.5.1

$π$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

ステップ 2.1.5.2

$π$ と $2 \cdot π$ をたし算します。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{3 π}{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{3 π}{2})$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{3 π}{2})$

ステップ 2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (π n + \frac{3 π}{2})$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2 (π n + \frac{3 π}{2})$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 (π n) + 2 \frac{3 π}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = 2 π n + 2 \frac{3 π}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x = 2 π n + 3 π$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq 2 π n + 3 π}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $n$ 、任意の整数 ${x | x \neq 2 π n + 3 π}$ について

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 6

代数 例

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