代数例

$\sqrt{x^{16} + 16 x^{8}}$

ステップ 1

$x^{8}$ を $x^{16} + 16 x^{8}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{8}$ を $x^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{8} x^{8} + 16 x^{8}}$

ステップ 1.2

$x^{8}$ を $16 x^{8}$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16}$

ステップ 1.3

$x^{8}$ を $x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16$ で因数分解します。

$\sqrt{x^{8} (x^{8} + 16)}$

ステップ 2

$x^{8} (x^{8} + 16)$ を ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} (x^{8} + 16)}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

${(x^{2})}^{2} \sqrt{x^{8} + 16}$

ステップ 4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{x^{8} + 16}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{4} \sqrt{x^{8} + 16}$

代数 例