代数例

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2}}{(3^{- 2}) {(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $2 \cdot 3^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $5 \cdot 3^{2}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.4

${(3^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 \cdot 3^{- 2 \cdot 3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.4.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 3^{- 6} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{3^{6}} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.6

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.7

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.8

${(3^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{2 \cdot 2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{4} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.9

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.10

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

$8$ と $\frac{1}{729}$ をまとめます。

$\frac{\frac{8}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11.2

$\frac{8}{729}$ と $25$ をまとめます。

$\frac{\frac{8 \cdot 25}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11.3

$8$ に $25$ をかけます。

$\frac{\frac{200}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11.4

$\frac{200}{729}$ と $81$ をまとめます。

$\frac{\frac{200 \cdot 81}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11.5

$200$ に $81$ をかけます。

$\frac{\frac{16200}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11.6

$\frac{16200}{729}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{\frac{16200 \cdot 9}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.11.7

$16200$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{145800}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 2.12

$145800$ を $729$ で割ります。

$\frac{200}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $5 \cdot 2$ に当てはめます。

$\frac{200}{5^{2} \cdot 2^{2}}$

ステップ 3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{200}{25 \cdot 2^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{200}{25 \cdot 4}$

ステップ 4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$25$ に $4$ をかけます。

$\frac{200}{100}$

ステップ 4.2

$200$ を $100$ で割ります。

$2$

代数 例

代数例