代数例

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ と $3 - \frac{3}{x + 3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.1.2.2

$3$ を $- \frac{3}{x + 3}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.1.2.3

$3$ を $3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.2.3

$3$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.4

$\frac{x + 3}{x + 2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.5

$3$ と $3 + \frac{3}{x + 3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

ステップ 1.5.2.2

$3$ を $\frac{3}{x + 3}$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

ステップ 1.5.2.3

$3$ を $3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

ステップ 1.5.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

ステップ 1.5.2.5

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

ステップ 1.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

ステップ 1.6.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

ステップ 1.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

ステップ 1.8

$\frac{x + 3}{x + 4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

ステップ 2

$\frac{x + 3}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

ステップ 3

$- \frac{x + 3}{x + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 2) (x + 4)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x + 3}{x + 2}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

ステップ 4.2

$\frac{x + 3}{x + 4}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

ステップ 4.3

$(x + 4) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$x + 3$ を $(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$x + 3$ を $- (x + 3) (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.1.2

$x + 3$ を $(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.5

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.6

$0$ と $4$ をたし算します。

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 6.7

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

ステップ 7

$2$ を $x + 3$ の左に移動させます。

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$

代数 例

代数例