代数例

$\frac{4 t^{9} s}{{(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$4 t^{9} s {(2 t^{4} s^{- 3})}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 t^{9} s {(2 t^{4} \frac{1}{s^{3}})}^{3}$

ステップ 3

$2 t^{4} \frac{1}{s^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{1}{s^{3}}$ をまとめます。

$4 t^{9} s {(t^{4} \frac{2}{s^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

$t^{4}$ と $\frac{2}{s^{3}}$ をまとめます。

$4 t^{9} s {(\frac{t^{4} \cdot 2}{s^{3}})}^{3}$

$4 t^{9} s {(\frac{t^{4} \cdot 2}{s^{3}})}^{3}$

ステップ 4

$2$ を $t^{4}$ の左に移動させます。

$4 t^{9} s {(\frac{2 \cdot t^{4}}{s^{3}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2 t^{4}}{s^{3}}$ に当てはめます。

$4 t^{9} s \frac{{(2 t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 t^{4}$ に当てはめます。

$4 t^{9} s \frac{2^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

$4 t^{9} s \frac{2^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $3$ 乗します。

$4 t^{9} s \frac{8 {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(t^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 t^{9} s \frac{8 t^{4 \cdot 3}}{{(s^{3})}^{3}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{{(s^{3})}^{3}}$

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{{(s^{3})}^{3}}$

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{{(s^{3})}^{3}}$

ステップ 7

${(s^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{3 \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

ステップ 8

$s$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$s$ を $4 t^{9} s$ で因数分解します。

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

ステップ 8.2

$s$ を $s^{9}$ で因数分解します。

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$4 t^{9} \frac{8 t^{12}}{s^{8}}$

$4 t^{9} \frac{8 t^{12}}{s^{8}}$

ステップ 9

$4$ と $\frac{8 t^{12}}{s^{8}}$ をまとめます。

$t^{9} \frac{4 (8 t^{12})}{s^{8}}$

ステップ 10

$8$ に $4$ をかけます。

$t^{9} \frac{32 t^{12}}{s^{8}}$

ステップ 11

$t^{9}$ と $\frac{32 t^{12}}{s^{8}}$ をまとめます。

$\frac{t^{9} (32 t^{12})}{s^{8}}$

ステップ 12

指数を足して $t^{9}$ に $t^{12}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$t^{12}$ を移動させます。

$\frac{t^{12} t^{9} \cdot 32}{s^{8}}$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{t^{12 + 9} \cdot 32}{s^{8}}$

ステップ 12.3

$12$ と $9$ をたし算します。

$\frac{t^{21} \cdot 32}{s^{8}}$

$\frac{t^{21} \cdot 32}{s^{8}}$

ステップ 13

$32$ を $t^{21}$ の左に移動させます。

$\frac{32 t^{21}}{s^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$