代数例

$(2 + 4 i^{5}) + (1 - 9 i^{6}) - (3 + i^{7})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$2 + 4 (i^{4} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 + 4 ({(i^{2})}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 + 4 ({(- 1)}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 + 4 (1 i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

ステップ 1.3

$i$ に $1$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

ステップ 1.4

$i^{4}$ を因数分解します。

$2 + 4 i + 1 - 9 (i^{4} i^{2}) - (3 + i^{7})$

ステップ 1.5

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

ステップ 1.5.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 + 4 i + 1 - 9 (1 i^{2}) - (3 + i^{7})$

ステップ 1.6

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{2} - (3 + i^{7})$

ステップ 1.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 - 9 \cdot - 1 - (3 + i^{7})$

ステップ 1.8

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{7})$

ステップ 1.9

各項を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} i^{3})$

ステップ 1.9.1.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + 1 (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9.3

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.9.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - 1 \cdot i)$

ステップ 1.9.5

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - i)$

ステップ 1.10

分配則を当てはめます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 1 \cdot 3 - - i$

ステップ 1.11

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 - - i$

ステップ 1.12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + 1 i$

ステップ 1.13

$i$ に $1$ をかけます。

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + i$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 + 4 i + 9 - 3 + i$

ステップ 2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ と $9$ をたし算します。

$12 + 4 i - 3 + i$

ステップ 2.2.2

$12$ から $3$ を引きます。

$9 + 4 i + i$

ステップ 2.3

$4 i$ と $i$ をたし算します。

$9 + 5 i$

代数 例

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