代数例

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3}} \cdot {(3 x)}^{\frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

指数を足して ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ に ${(3 x)}^{\frac{7}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1 + 7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$\frac{{(3 x)}^{\frac{8}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して ${(3 x)}^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

${(3 x)}^{\frac{8}{3}} {(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を足して ${(3 x)}^{\frac{8}{3}}$ に ${(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 x)}^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

${(3 x)}^{\frac{8 - 2}{3}}$

ステップ 3.3

$8$ から $2$ を引きます。

${(3 x)}^{\frac{6}{3}}$

ステップ 3.4

$6$ を $3$ で割ります。

${(3 x)}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3^{2} x^{2}$

ステップ 5

$3$ を $2$ 乗します。

$9 x^{2}$

代数 例