代数例

${(- 3 x^{- 5})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 3 \frac{1}{x^{5}})}^{3}$

ステップ 2

$- 3$ と $\frac{1}{x^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{- 3}{x^{5}})}^{3}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{3}{x^{5}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{3}{x^{5}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

ステップ 5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

ステップ 7

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27}{x^{15}}$

$- \frac{27}{x^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$