代数例

$\frac{8 y^{3} - 216}{2 y - 6}$

ステップ 1

$8 y^{3} - 216$ と $2 y - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $8 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y^{3}) - 216}{2 y - 6}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 216$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y^{3}) + 2 \cdot - 108}{2 y - 6}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (4 y^{3}) + 2 (- 108)$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y - 6}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y) - 6}$

ステップ 1.4.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y + 2 \cdot - 3}$

ステップ 1.4.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{4 y^{3} - 108}{y - 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 y^{3} - 108$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $4 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (y^{3}) - 108}{y - 3}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $- 108$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{3} + 4 \cdot - 27}{y - 3}$

ステップ 2.1.3

$4$ を $4 y^{3} + 4 \cdot - 27$ で因数分解します。

$\frac{4 (y^{3} - 27)}{y - 3}$

ステップ 2.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4 (y^{3} - 3^{3})}{y - 3}$

ステップ 2.3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + y \cdot 3 + 3^{2}))}{y - 3}$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 \cdot y + 3^{2}))}{y - 3}$

ステップ 2.4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 y + 9))}{y - 3}$

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

ステップ 3.1.2

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$ を $1$ で割ります。

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$4 y^{2} + 4 (3 y) + 4 \cdot 9$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$4 y^{2} + 12 y + 4 \cdot 9$

ステップ 4.2

$4$ に $9$ をかけます。

$4 y^{2} + 12 y + 36$

代数 例

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