代数例

$(a^{- 1} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

ステップ 4.2

$- \frac{1}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

ステップ 4.3.2

$\frac{1}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

ステップ 4.3.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (1 \frac{a b}{b - a})$

ステップ 6

分数をまとめます。

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ステップ 6.1

$\frac{a b}{b - a}$ に $1$ をかけます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{a b}{b - a}$

ステップ 6.2

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ に $\frac{a b}{b - a}$ をかけます。

$\frac{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a b)}{b - a}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) a b}{b - a}$

ステップ 7.2

$\frac{1}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

ステップ 7.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.3.1

$\frac{1}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

ステップ 7.3.2

$\frac{1}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) a b}{b - a}$

ステップ 7.3.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) a b}{b - a}$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{b + a}{a b} a b}{b - a}$

ステップ 7.5

指数をまとめます。

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ステップ 7.5.1

$\frac{b + a}{a b}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{(b + a) a}{a b} b}{b - a}$

ステップ 7.5.2

$\frac{(b + a) a}{a b}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

ステップ 7.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{(b + a) a b}{a b}$ を約分します。

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ステップ 7.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

ステップ 7.6.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

ステップ 7.7

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

ステップ 7.7.2

$b + a$ を $1$ で割ります。

$\frac{b + a}{b - a}$

代数 例

代数例