代数例

$(2 x - 3 y^{- 1}) (3 x^{- 1} + x y)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(2 x - 3 \frac{1}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

ステップ 1.1.2

$- 3$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

$(2 x + \frac{- 3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

ステップ 1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 \frac{1}{x} + x y)$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (\frac{3}{x} + x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.1.2

共通因数を約分します。

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.1.3

式を書き換えます。

$2 \cdot 3 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$x$ を移動させます。

$6 + 2 (x \cdot x) y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.4

$- \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$\frac{3}{x}$ に $\frac{3}{y}$ をかけます。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3 \cdot 3}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.5

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.5.1

$- \frac{3}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (x y)$

ステップ 3.1.5.2

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

ステップ 3.1.5.3

共通因数を約分します。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

ステップ 3.1.5.4

式を書き換えます。

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - 3 x$

ステップ 3.2

並べ替えます。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{9}{x y}$ を移動させます。

$6 + 2 x^{2} y - 3 x - \frac{9}{x y}$

ステップ 3.2.2

$6$ を移動させます。

$2 x^{2} y - 3 x + 6 - \frac{9}{x y}$

代数 例

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