代数例

${(\frac{x^{3 s - 1} y^{s + 2}}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{3 s - 1}$ と $x^{1 - s}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x^{1 - s}$ を $x^{3 s - 1} y^{s + 2}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$x^{1 - s}$ を $x^{1 - s} y^{s}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} (y^{s})})}^{- r}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2}}{y^{s}})}^{- r}$

ステップ 1.2

$y^{s + 2}$ と $y^{s}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y^{s}$ を $x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s}})}^{- r}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s} \cdot 1})}^{- r}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s} \cdot 1})}^{- r}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2}}{1})}^{- r}$

ステップ 1.2.2.4

$x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}^{- r}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

${(x^{3 s - 1 - 1 \cdot 1 - - s} y^{2})}^{- r}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

${(x^{3 s - 1 - 1 - - s} y^{2})}^{- r}$

ステップ 2.3

$- - s$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${(x^{3 s - 1 - 1 + 1 s} y^{2})}^{- r}$

ステップ 2.3.2

$s$ に $1$ をかけます。

${(x^{3 s - 1 - 1 + s} y^{2})}^{- r}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$3 s$ と $s$ をたし算します。

${(x^{4 s - 1 - 1} y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 1$ から $1$ を引きます。

${(x^{4 s - 2} y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.2

積の法則を $x^{4 s - 2} y^{2}$ に当てはめます。

${(x^{4 s - 2})}^{- r} {(y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.3

${(x^{4 s - 2})}^{- r}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{(4 s - 2) (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.3.2

分配則を当てはめます。

$x^{4 s (- r) - 2 (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{4 \cdot - 1 s r - 2 (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.3.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x^{4 \cdot - 1 s r + 2 r} {(y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.3.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{- 4 s r + 2 r} {(y^{2})}^{- r}$

ステップ 3.2.4

${(y^{2})}^{- r}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{- 4 s r + 2 r} y^{2 (- r)}$

ステップ 3.2.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{- 4 s r + 2 r} y^{- 2 r}$

代数 例

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