代数例

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\sec (\frac{17 π}{6})}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (\frac{17 π}{6})$ を書き換えます。

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}}$

ステップ 2

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ で割ります。

$\sin (\frac{19 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

ステップ 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

ステップ 4

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{17 π}{6})$

ステップ 5

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

ステップ 7

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 8

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 8.6

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

ステップ 9

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

ステップ 9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 9.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{3^{1}}{4}$

ステップ 9.5

指数を求めます。

$- \frac{3}{4}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{4}$

10進法形式：

$- 0.75$

代数 例

代数例