代数例

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

ステップ 1

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x \cdot x = 7 \cdot 4$ として書き換えます。

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

ステップ 3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} = 7 \cdot 4$

ステップ 3.3

$7$ に $4$ をかけます。

$x^{2} = 28$

ステップ 3.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{28}$

ステップ 3.5

$\pm \sqrt{28}$ を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

ステップ 3.5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

ステップ 3.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

ステップ 3.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{7}$

ステップ 3.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{7}$

ステップ 3.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

10進法形式：

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$