代数例

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

ステップ 1

$\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$9.8$ に $68.1$ をかけます。

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

ステップ 1.1.2

$\frac{667.38}{x}$ に $1 - e^{- 0.146843 x}$ をかけます。

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

ステップ 1.2

$- 40$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 40$ と $\frac{x}{x}$ をまとめます。

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$0.02$ を $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1

$0.02$ を $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

ステップ 1.4.1.2

$0.02$ を $- 40 x$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

ステップ 1.4.1.3

$0.02$ を $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

ステップ 1.4.3

$33369$ に $1$ をかけます。

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

ステップ 1.4.4

$- 1$ に $33369$ をかけます。

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

ステップ 1.4.5

項を並べ替えます。

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

ステップ 1.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 1$ を $- 2000 x$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

ステップ 1.5.2

$33369$ を $- 1 (- 33369)$ に書き換えます。

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

ステップ 1.5.4

$- 1$ を $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

ステップ 1.5.5

$- 1$ を $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ で因数分解します。

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

ステップ 1.5.6

式を簡約します。

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ステップ 1.5.6.1

$- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ を $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ に書き換えます。

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

ステップ 1.5.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 14.78020859$

ステップ 3

代数 例

代数例