代数例

$\frac{15 p^{- 1} d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $p^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{15 d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3} p}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(p^{2} d^{3})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{3 p}$

ステップ 3

$15$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $3 p$ で因数分解します。

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 (p)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{p}$

$\frac{5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{p}$

$\frac{5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{p}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $p^{2} d^{3}$ に当てはめます。

$\frac{5 d^{9} {(p^{2})}^{3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

ステップ 4.2

${(p^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 d^{9} p^{2 \cdot 3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 d^{9} p^{6} {(d^{3})}^{3}}{p}$

$\frac{5 d^{9} p^{6} {(d^{3})}^{3}}{p}$

ステップ 4.3

${(d^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{3 \cdot 3}}{p}$

ステップ 4.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{9}}{p}$

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{9}}{p}$

ステップ 4.4

指数を足して $d^{9}$ に $d^{9}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$d^{9}$ を移動させます。

$\frac{5 (d^{9} d^{9}) p^{6}}{p}$

ステップ 4.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 d^{9 + 9} p^{6}}{p}$

ステップ 4.4.3

$9$ と $9$ をたし算します。

$\frac{5 d^{18} p^{6}}{p}$

$\frac{5 d^{18} p^{6}}{p}$

$\frac{5 d^{18} p^{6}}{p}$

ステップ 5

$p^{6}$ と $p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$p$ を $5 d^{18} p^{6}$ で因数分解します。

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p^{1}}$

ステップ 5.2.2

$p$ を $p^{1}$ で因数分解します。

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{5 d^{18} p^{5}}{1}$

ステップ 5.2.5

$5 d^{18} p^{5}$ を $1$ で割ります。

$5 d^{18} p^{5}$

$5 d^{18} p^{5}$

$5 d^{18} p^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$