代数例

$\frac{3 x}{x + 2} \div \frac{6 x^{2}}{x^{2} - x - 6}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{6 x^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3 x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{3 x (2 x)}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{3 x (2 x)}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - x - 6}{2 x}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{x + 2}$ に $\frac{x^{2} - x - 6}{2 x}$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x - 6}{(x + 2) (2 x)}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 2 x}$

ステップ 4

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 2 x}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{2 x}$

代数 例