代数例

$(8 - 2 i^{4}) + (3 - 7 i^{8}) - (4 + i^{9})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$8 - 2 {(i^{2})}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 - 2 {(- 1)}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$8 - 2 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.3

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$8 - 2 + 3 - 7 {(i^{4})}^{2} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.4

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$8 - 2 + 3 - 7 {({(i^{2})}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.4.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 - 2 + 3 - 7 {({(- 1)}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.4.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

ステップ 1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1 - (4 + i^{9})$

ステップ 1.6

$- 7$ に $1$ をかけます。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{9})$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$i^{9}$ を ${(i^{4})}^{2} i$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{8} i)$

ステップ 1.7.1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

ステップ 1.7.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i)$

ステップ 1.7.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i)$

ステップ 1.7.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

ステップ 1.7.3

1のすべての数の累乗は1です。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1 i)$

ステップ 1.7.4

$i$ に $1$ をかけます。

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$8 - 2 + 3 - 7 - 1 \cdot 4 - i$

ステップ 1.9

$- 1$ に $4$ をかけます。

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ から $2$ を引きます。

$6 + 3 - 7 - 4 - i$

ステップ 2.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$9 - 7 - 4 - i$

ステップ 2.3

$9$ から $7$ を引きます。

$2 - 4 - i$

ステップ 2.4

$2$ から $4$ を引きます。

$- 2 - i$

$- 2 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$