代数例

$4^{3} \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

ステップ 1

$4$ を $3$ 乗します。

$64 \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$64 x^{2} \cdot {(\frac{x}{4})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{x}{4}$ に当てはめます。

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{16}$

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{16}$

ステップ 4

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$16$ を $64 x^{2}$ で因数分解します。

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$4 x^{2} \cdot x^{2}$

$4 x^{2} \cdot x^{2}$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 (x^{2} x^{2})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{2 + 2}$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{4}$

$4 x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$