代数例

$| \sqrt{x} - 4 | = 2$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\sqrt{x} - 4 = \pm 2$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\sqrt{x} - 4 = 2$

ステップ 2.2

$\sqrt{x}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\sqrt{x} = 2 + 4$

ステップ 2.2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{x} = 6$

ステップ 2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = 6^{2}$

ステップ 2.4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 6^{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

簡約します。

$x = 6^{2}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$6$ を $2$ 乗します。

$x = 36$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\sqrt{x} - 4 = - 2$

ステップ 2.6

$\sqrt{x}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\sqrt{x} = - 2 + 4$

ステップ 2.6.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{x} = 2$

ステップ 2.7

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = 2^{2}$

ステップ 2.8

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 2.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.8.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 2.8.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.8.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 2.8.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 2^{2}$

ステップ 2.8.2.1.2

簡約します。

$x = 2^{2}$

ステップ 2.8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.8.3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = 4$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 36, 4$

代数 例

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