代数例

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

ステップ 1

$3^{x - 2}$ と $3^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3^{4}$ を $3^{x - 2}$ で因数分解します。

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

ステップ 1.2.4

$3^{x - 6}$ を $1$ で割ります。

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ を $1$ 乗します。

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $9^{1}$ を分子に移動させます。

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

ステップ 2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

ステップ 2.4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 6 = - 2$

ステップ 2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = - 2 + 6$

ステップ 2.5.2

$- 2$ と $6$ をたし算します。

$x = 4$

代数 例