代数例

$- 5 x - 3 y + z = - 4$ $- 2 x - 2 y + 2 z = 4$ $z = x + 5$

ステップ 1

各方程式の $z$ のすべての発生を $x + 5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 5 x - 3 y + z = - 4$ の $z$ のすべての発生を $x + 5$ で置き換えます。

$- 5 x - 3 y + x + 5 = - 4$

$- 2 x - 2 y + 2 z = 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 5 x - 3 y + x + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

括弧を削除します。

$- 5 x - 3 y + x + 5 = - 4$

$- 2 x - 2 y + 2 z = 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.2.1.2

$- 5 x$ と $x$ をたし算します。

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$- 2 x - 2 y + 2 z = 4$

$z = x + 5$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$- 2 x - 2 y + 2 z = 4$

$z = x + 5$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$- 2 x - 2 y + 2 z = 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.3

$- 2 x - 2 y + 2 z = 4$ の $z$ のすべての発生を $x + 5$ で置き換えます。

$- 2 x - 2 y + 2 (x + 5) = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 2 x - 2 y + 2 (x + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x - 2 y + 2 x + 2 \cdot 5 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.4.1.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- 2 x - 2 y + 2 x + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$- 2 x - 2 y + 2 x + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.4.1.2

$- 2 x - 2 y + 2 x + 10$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$- 2 y + 0 + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 1.4.1.2.2

$- 2 y$ と $0$ をたし算します。

$- 2 y + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$- 2 y + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$- 2 y + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$- 2 y + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$- 2 y + 10 = 4$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 2

$- 2 y + 10 = 4$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 2 y = 4 - 10$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 2.1.2

$4$ から $10$ を引きます。

$- 2 y = - 6$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$- 2 y = - 6$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 2.2

$- 2 y = - 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2 y = - 6$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$y = 3$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$y = 3$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$y = 3$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

$y = 3$

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$

$z = x + 5$

ステップ 3

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 4 x - 3 y + 5 = - 4$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$- 4 x - 3 \cdot 3 + 5 = - 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 4 x - 3 \cdot 3 + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 4 x - 9 + 5 = - 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 3.2.1.2

$- 9$ と $5$ をたし算します。

$- 4 x - 4 = - 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

$- 4 x - 4 = - 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

$- 4 x - 4 = - 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

$- 4 x - 4 = - 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 4

$- 4 x - 4 = - 4$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- 4 x = - 4 + 4$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 4.1.2

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$- 4 x = 0$

$y = 3$

$z = x + 5$

$- 4 x = 0$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 4.2

$- 4 x = 0$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 4 x = 0$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{- 4}$

$y = 3$

$z = x + 5$

$x = \frac{0}{- 4}$

$y = 3$

$z = x + 5$

$x = \frac{0}{- 4}$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$0$ を $- 4$ で割ります。

$x = 0$

$y = 3$

$z = x + 5$

$x = 0$

$y = 3$

$z = x + 5$

$x = 0$

$y = 3$

$z = x + 5$

$x = 0$

$y = 3$

$z = x + 5$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z = x + 5$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$z = (0) + 5$

$x = 0$

$y = 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$0$ と $5$ をたし算します。

$z = 5$

$x = 0$

$y = 3$

$z = 5$

$x = 0$

$y = 3$

$z = 5$

$x = 0$

$y = 3$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 3, 5)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 3, 5)$

方程式の形：

$x = 0, y = 3, z = 5$

代数 例

代数例