代数例

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$40 a^{3}$ を ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.1.3

$a^{2}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.1.4

$10$ を移動させます。

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (| 2 a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$3 (2 | a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$6 (| a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.5

$160 a^{3}$ を ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $160$ で因数分解します。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.5.3

$a^{2}$ を因数分解します。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.5.4

$10$ を移動させます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.5.5

$4^{2} a^{2}$ を ${(4 a)}^{2}$ に書き換えます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.5.6

括弧を付けます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 (| 4 a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.7

絶対値から非負の項を削除します。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 (4 | a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.8

$4$ に $2$ をかけます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 (| a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

ステップ 1.9

$360 a$ を $6^{2} \cdot (10 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$36$ を $360$ で因数分解します。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

ステップ 1.9.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

ステップ 1.9.3

括弧を付けます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a (| 6 | \sqrt{10 a})$

ステップ 1.11

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

ステップ 1.12

$6$ に $- 1$ をかけます。

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

ステップ 2

$6 | a | \sqrt{10 a}$ と $8 | a | \sqrt{10 a}$ をたし算します。

$14 | a | \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

代数 例

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