代数例

$\frac{5 x}{7} - \frac{7 x}{5} = \frac{24}{35}$

ステップ 1

$\frac{5 x}{7} - \frac{7 x}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5 x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 x}{5} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.2

$- \frac{7 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{5 x}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{7 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{35} - \frac{7 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.3.3

$\frac{7 x}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{35} - \frac{7 x \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.3.4

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{35} - \frac{7 x \cdot 7}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 5 - 7 x \cdot 7}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を $5 x \cdot 5 - 7 x \cdot 7$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $5 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5) - 7 x \cdot 7}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.5.1.2

$x$ を $- 7 x \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 7 \cdot 7)}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.5.1.3

$x$ を $x (5 \cdot 5) + x (- 7 \cdot 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5 - 7 \cdot 7)}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (25 - 7 \cdot 7)}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.5.3

$- 7$ に $7$ をかけます。

$\frac{x (25 - 49)}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.5.4

$25$ から $49$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 24}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.6

式を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 24$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 24 \cdot x}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{24 x}{35} = \frac{24}{35}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 24 x = 24$

ステップ 3

$- 24 x = 24$ の各項を $- 24$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 24 x = 24$ の各項を $- 24$ で割ります。

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{24}{- 24}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{24}{- 24}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{- 24}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$24$ を $- 24$ で割ります。

$x = - 1$

代数 例

代数例