代数例

$3 \sqrt{\frac{7}{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{7}{25}}$ を $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 \frac{\sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{\sqrt{7}}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.4

$\sqrt{\frac{28}{25}}$ を $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

ステップ 1.7

$\sqrt{\frac{63}{25}}$ を $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.8

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.8.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.8.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.9

分母を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 1.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{5}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

ステップ 2.2

$3 \sqrt{7}$ から $2 \sqrt{7}$ を引きます。

$\frac{\sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

ステップ 2.3

$\sqrt{7}$ と $3 \sqrt{7}$ をたし算します。

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

10進法形式：

$2.11660104 \dots$

代数 例

代数例