代数例

${(5 x^{- 2})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(5 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 2

$5$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{5}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{5}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{5^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 3.3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} \frac{1}{z^{5}})}^{- 4}$

ステップ 5

$y^{7}$ と $\frac{1}{z^{5}}$ をまとめます。

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{y^{7}}{z^{5}})}^{- 4}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{z^{5}}{y^{7}})}^{4}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{z^{5}}{y^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{25}{x^{4}} \cdot \frac{{(z^{5})}^{4}}{{(y^{7})}^{4}}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{25 {(z^{5})}^{4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 9

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 9.1

${(z^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 z^{5 \cdot 4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 9.1.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

ステップ 9.2

${(y^{7})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{7 \cdot 4}}$

ステップ 9.2.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{28}}$

代数 例

代数例