代数例

$x^{2} {(x y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x y^{3}$ に当てはめます。

$x^{2} (x^{2} {(y^{3})}^{2}) + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.3

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4} y^{3 \cdot 2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{4} y^{6} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 1.4

積の法則を $x^{2} y^{2}$ に当てはめます。

$x^{4} y^{6} + y^{2} ({(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 1.5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 1.6

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} y^{2 \cdot 2})$

ステップ 1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} y^{4})$

ステップ 1.7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$y^{4}$ を移動させます。

$x^{4} y^{6} + y^{4} y^{2} x^{4}$

ステップ 1.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} y^{6} + y^{4 + 2} x^{4}$

ステップ 1.7.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} y^{6} + y^{6} x^{4}$

ステップ 2

$x^{4} y^{6}$ と $y^{6} x^{4}$ をたし算します。

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ステップ 2.1

$y^{6}$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$x^{4} y^{6} + x^{4} y^{6}$

ステップ 2.2

$x^{4} y^{6}$ と $x^{4} y^{6}$ をたし算します。

$2 x^{4} y^{6}$

代数 例

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