代数例

$3 x \sqrt{\frac{x^{5}}{81}}$

ステップ 1

$\frac{x^{5}}{81}$ を ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{5}$ から完全累乗 ${(x^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{81}}$

ステップ 1.2

$81$ から完全累乗 $9^{2}$ を因数分解します。

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$3 x \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x (\frac{x^{2}}{9} \sqrt{x})$

ステップ 3

$\frac{x^{2}}{9}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

ステップ 4.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 (3)}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$

ステップ 5

$x$ と $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$ をまとめます。

$\frac{x (x^{2} \sqrt{x})}{3}$

ステップ 6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} x^{1} \sqrt{x}}{3}$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2 + 1} \sqrt{x}}{3}$

ステップ 8

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$

代数 例