代数例

$(x + 4) (x - 5) + 3 = 0$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 4) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 5) + 4 (x - 5) + 3 = 0$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5) + 3 = 0$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

ステップ 2.1.3

$4$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20 + 3 = 0$

ステップ 2.2

$- 5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x^{2} - x - 20 + 3 = 0$

ステップ 3

$- 20$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} - x - 17 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 17$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $- 17$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$1$ と $68$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ を掛けます。

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ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2.2

$- 4$ に $- 17$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.3

$1$ と $68$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

ステップ 7.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}$

ステップ 8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.2.2

$- 4$ に $- 17$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.3

$1$ と $68$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

ステップ 8.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

ステップ 9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

10進法形式：

$x = 4.65331193 \dots, - 3.65331193 \dots$

代数 例

代数例