代数例

${(x y)}^{- 3} (- x^{7} y^{2}) (30 x^{2})$

ステップ 1

指数を足して $x^{7}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(x y)}^{- 3} (- (x^{2} x^{7}) y^{2}) \cdot 30$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x y)}^{- 3} (- x^{2 + 7} y^{2}) \cdot 30$

ステップ 1.3

$2$ と $7$ をたし算します。

${(x y)}^{- 3} (- x^{9} y^{2}) \cdot 30$

${(x y)}^{- 3} (- x^{9} y^{2}) \cdot 30$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- {(x y)}^{- 3} x^{9} y^{2} \cdot 30$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{1}{{(x y)}^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

ステップ 4

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

ステップ 5

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

ステップ 5.2

$x^{3}$ を $x^{3} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} x^{9} y^{2} \cdot 30$

ステップ 5.3

$x^{3}$ を $x^{9}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

ステップ 5.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

ステップ 5.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{y^{3}} x^{6} y^{2} \cdot 30$

$\frac{- 1}{y^{3}} x^{6} y^{2} \cdot 30$

ステップ 6

$\frac{- 1}{y^{3}}$ と $x^{6}$ をまとめます。

$\frac{- x^{6}}{y^{3}} y^{2} \cdot 30$

ステップ 7

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$y^{2}$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{- x^{6}}{y} \cdot 30$

$\frac{- x^{6}}{y} \cdot 30$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$

ステップ 9

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$30$ に $- 1$ をかけます。

$- 30 \frac{x^{6}}{y}$

ステップ 9.2

$- 30$ と $\frac{x^{6}}{y}$ をまとめます。

$\frac{- 30 x^{6}}{y}$

$\frac{- 30 x^{6}}{y}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{30 x^{6}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$