代数例

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1

$8 x$ を $2^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 | \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2 x} \cdot (| 2 | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 7

$2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 7.3

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 7.4

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 8

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (| x | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 10

$4 | x | \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 | x | \sqrt{3 x \cdot 2}$

ステップ 10.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 | x | \sqrt{6 x}$

代数 例

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